Mühendislik

Her ne kadar bu genelağ sitesinin faaliyetini, başlangıcından 21 sene sonra, Aralık 2018 itibarı ile sonlandırmayı uzun zamandır düşünüyor olsam da bugün itibarı ile çeşitli hazırlık seviyelerinde bulunan, bazıları netâmeli içerikleri sebebiyle belki on senedir bekleyen ama nihayetinde tamamlanarak yayınlanması hedeflenen sıradaki kabaca 100 kadar konuyu kalan zaman zarfında hazırlayabilmek artık imkânsız gibi görünüyor.

Bu sebeple olabildiğince fazla yeni içeriği yayınlayabilmek için sırasını bekleyen mevzular arasından, belki çok fazla çalışma gerektirdiği için veya tembellikten olsa gerek bir türlü bitirilemeyenlerden ziyâde daha kolay tamamlanabilecekleri tercih etmek kısmî bir çâre olabilir gibi göründüğünden, sıra biraz da beklenmedik bir şekilde bu yazıya gelmiş oldu.

Uzun zamandır site için ihtiyaç duyulan durumlarda kullanabilmek üzere cebir ifadelerini verimli bir şekilde html üzerinde düzenleyip yayınlayabilmek ve gerektiğinde kolayca değiştirebilmek için uygun bir altyapı seçmeye çalışmakla birlikte senelerdir kesin bir karar verememiştim.

Bu ihtiyacın çözüme kavuşturulmamış olması sebebiyle bazı konular hiç ele alınamıyordu bile. Aslında çeşitli seçenekler de yok değildi. Mesela MathML [3] pek çok açıdan gayet iyiydi fakat sadece firefox gibi gecko tabanlı tarayıcılar tarafından desteklenmesi ve senelerdir bu durumun devam etmesi söz konusuydu.

Başlangıç noktası olarak γ-Reθ'ya dayanan yeni gammaSST türbülans modeli, denel doğrulamalarla elde edilen verilerin yerel değişkenler halinde HAD nakil denklemlerine entegre edilmesi kavramına dayanan LCTM (Local Correlation-based Transition Modelling - Yerel Doğrulama Temelli Geçiş Modelleme) sınıfından bir yaklaşımdır. [1]

Cisimlerin etrafındaki akışlar söz konusu olduğunda bir sınır tabaka meydana gelir. Reynolds sayısı vesaire gibi bazı değişkenlere göre şekillenen ve duruma bağlı olarak laminer veya türbülanslı bir yapıya sahip olabilen sınır tabakaların nitelikleri, tasarımı üzerinde çalışılan cisimlerin davranışları üzerinde son derece önemlidir, özellikle laminer sınır tabakanın belirgin olabildiği Re<1e06 bölgesinde.

Gemi mühendisliği uygulamalarında büyük ölçüde yüksek ve çok yüksek Reynolds sayılarındaki akışlarla uğraşmak söz konusu olsa da bilhassa bâzı özel durumlardaki ihtiyaçlar sebebiyle alçak Reynolds bölgesi de göz ardı edilemez. Gerek HAD gerekse Denel Mühendislik çalışmaları söz konusu olduğunda alçak-Re bölgelerindeki akışların kendine has zorlukları mevcuttur ve bu sebeple dikkâtle incelenmeleri gereklidir.

Şimdi daha önceki bâzı temel çalışmalardan farklı olarak bu kez daha alçak Reynolds bölgelerinde, açık kaynaklı OpenFOAM kütüphanesi kullanılmak suretiyle gerçekleştirilen doğrulama çalışmalarıyla alâkalı özet veriler yayınlanacaktır; umulur ki birilerinin işine yarayabilir. Aslına bakılırsa akışları keskin hatlarla alçak veya yüksek Reynolds olarak sınıflandırabilmek pek mümkün sayılmaz. Yine de genel hatlarıyla kabûl görebileceği varsayılarak; haricî akışlar için Reynolds sayısının 500.000'in altında olduğu durumlar kabaca alçak-Re olarak tanımlanabilir.

Bu sayfadaki veriler daha önce yayınlanan 6:1 Uzatılmış Küre etrafındaki akış incelemelerine ait bilgilerin bazı açılardan güncellenmesine ve iyileştirilmesine yöneliktir. Söz konusu cisim hakkındaki temel bilgiler ve kullanılan modelleme yaklaşımlarının ayrıntıları önceki bölümde görülebilir.

Bahsi geçen bölümde yapılan değerlendirme sonucunda, kullanılan dört türbülans modeli içinde Spalart-Allmaras'ın diğerlerine göre belirgin şekilde geri kaldığı sonucuna varılmıştı. Fakat bilâhare gerçekleştirilen 2 Boyutlu naca0012 değerlendirmesi ile elde edilen bilgiler neticesinde bu sonucun tekrar değerlendirilmesi ihtiyacı oluşmuştu.

Hesaplamalı sürekli ortam mekaniği ağırlıklı olarak; sonlu eleman ve sonlu hacim yöntemleri olarak iki temel başlığa ayrılır. Sonlu eleman temelli çözücüler katı mekaniği alanında çok daha yaygın iken sonlu hacim yaklaşımı akışkan mekaniği alanında tercih edilmektedir. Her iki yöntemin kendilerine has üstünlükleri ve zaafları mevcuttur ki bu sebeple her ikisi de belirli türdeki ihtiyaçları karşılamakta diğerine göre daha uygun olabilmektedir.

Bununla birlikte durum göründüğü kadar açık da değildir, örneğin gâyet kolay bir doğrusal-esnek mukavemet problemi için bile ilk bakışta sonlu hacim ayrıştırmasının sonlu eleman yöntemine göre daha aşağı seviyede kalacağını ve FEM çözücülerinin FVM çözücülerine kolayca üstünlük sağlayacağını peşinen kabûl etmek yanıltıcı olabilir.

Dalga benzetimi hesaplamalarında istenmeyen, gerçek dışı enerji yitimi, birkaç sebebi mevcut olan bilinen bir sorundur. Söz konusu sayısal yitim akış alanını çözmekte kullanılan eşitlikler için kullanılan ayrıştırma yönteminden kaynaklanabileceği gibi serbest yüzey ve sınır şartlarını yöneten sayısal yaklaşımlar sebebiyle de meydana gelebilir.

Serbest su yüzeyinin hesaplanmasında kullanılan yaygın yöntemlerden biri kısaca VoF olarak adlandırılır ki bu kısaltma ingilizce "Volume of Fluid" tanımlamasından ortaya çıkmıştır. VoF yöntemleri birkaç on senedir HAD alanında yaygın olarak kullanılmaktadır ve belki günümüz için serbest su yüzeyi modellemesinde üzerinde en çok çalışılan yöntem olduğu söylenebilir.

Geçtiğimiz senenin ortalarında yayınlanan Akyanın Kellesi adlı makale ile muhtemel Akya torpili kafa şekli temel alınarak muhtelif torpil geometrileri üzerinde gerçekleştirilecek bazı temel hidrodinamik ve hidroakustik değerlendirmelerin başlangıcı yapılmıştı.

Orada tarif edildiği üzere şimdi ikinci safhada 2 boyutlu düzlemsimetrik değerlendirmeler ile bir nevi ısınma hareketi mahiyetinde, neredeyse iki senedir sırasını bekleyen, bazı çalışmalara ait veriler yayınlanacaktır ki belki birkaç kişinin ilgisini çekmesi söz konusu olabilir.

Akışkan davranışlarının incelenmesinde geçiş bölgesinin tespit edilmesi hususu pek çok mühendislik çalışması için son derece önemlidir. Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes temelli HAD uygulamaları günümüz için hassasiyet ve mâliyet dengesi açısından makûl bir tercih olarak kabûl edilmekte olduğundan son senelerde RANS temelli yaklaşımlar için geçiş davranışının doğru olarak kestirilebilmesine yönelik çalışmalar da artmıştır.

Bu yönde en ümit vâdeden yaklaşımlardan biri de k-kl-omega alçak-Re geçiş türbülans modelidir. Söz konusu model 2008 senesinde yayınlanan kaynak [1]'i temel almaktaydı. Fakat 2013 senesinde yayınlanan diğer bir çalışma ile söz konusu makalede bazı hatalar olduğu ve modelin doğru olarak çalışabilmesi için bazı düzeltmelerin yapılması gerektiği ortaya çıkmıştı ki bu husus daha önce kısaca ele alınmıştı.

Akışhattı eğriliği ve dönme etkisindeki türbülanslı akışlar, türbülansı arttıran veya azaltan ilâve kuvvetlere mâruz kalırlar. Türbülans seviyeleri üzerindeki eğrilik ve dönme kaynaklı değişikler bu tür akışları ve bilhassa da laminer-türbülans geçiş oluşumunu belirgin derecede etkiler. Boussinesq varsayımını temel alan Girdap Lüzûciyeti Modeli (GLM) basitlik ve kararlılık özellikleriyle günümüzün mühendislik benzetimlerinde yaygın olarak tercih edilmektedir.

Bununla birlikte GLM'ler akışhattı eğriliğine ve dönmeye karşı duyarsızdır. Üstelik türbülans eşyönlülüğü varsayımı sebebiyle türbülanslı akış içinde dönme etkisini tanımlamak da zordur ve Coriolis kuvvetinin tahrik ettiği doğrusal olmayan dalganın etkisi altında akışın yapısı değişebilmektedir.

Günümüzde, hatta tahminlere göre en azından önümüzdeki elli sene içinde, gerçek mühendislik uygulamalarına yönelik olarak mesela 1:1 ölçekli 3B denizaltı modeli etrafındaki akış gibi, gayet yüksek Reynolds sayılarındaki problemlerin Doğrudan Sayısal Benzetim (DNS) vasıtasıyla çözülebilmesi mümkün görünmemektedir.

Hatta aynı tür bir problemi çözebilmek için Büyük Girdap Benzetimi (LES) kullanabilmek bile gereken devasa donanım ihtiyaçları sebebiyle birkaç ülke dışında henüz pek uygulanabilir değildir, Türkiye için ise hâlen çok uzak görünmektedir.

NACA 0012 kanat kesitinin 0°-180° arasındaki hücum açıları için 0,5e06 ve 1,8e06 Reynolds sayılarında rüzgâr tünelinde incelenmesini konu alan 1955 tarihli "NACA Technical Note 3361" [1] belgesi bu ve takip edecek bazı çalışmalar için temel olarak seçilmiştir.

0012 kesitinin tercih edilmesinin muhtelif sebepleri vardır; hakkında çok fazla denel ve hesaplamalı araştırmanın yapılmış olması ve buna bağlı olarak karşılaştırma için bol miktârda kaynak bulunabilmesi, bu kaynakların pek çoğunun isteyen herkesin erişimine açık olması, helikopter pervanelerinden denizaltı dümenlerine kadar çok geniş bir alanda kullanılmış bir kesit olması ve söz konusu deneyin tam hücum açısı aralığını kapsaması vesaire gibi.