SeyrüseferSeyir DefteriMühendislik → Kare Kesitli 180derece Dirsek İçinde Akış

Kare Kesitli 180derece Dirsek İçinde Akış

Seyir Defteri - Mühendislik
Perşembe, 12 Ekim 2017

Akış HatlarıAkışkan dinamiği incelemelerini iki temel başlığa ayırmak gerekse, böyle bir sınıflandırma mesela Haricî Akışlar ve Dahilî Akışlar olarak da yapabilir. Çalışılan mühendislik alanına göre ise genellikle bu ikisinden biri diğerine baskındır örneğin gemi mühendisliği için haricî akış incelemelerinin çok daha önemli bir alan olması gibi.

Her iki akış türü için ihtiyaç duyulan çözüm yaklaşımları da çeşitli etkenlere bağlı olarak bazı farklılıklar gösterir. Dahili akış için damarlarımızdaki kanın hareketinden denizaltıların safra sarnıçları arasında deniz suyu taşınmasına kadar pek çok örnek gösterilebilir.

Uzun zamandır dahilî akış konusu ile biraz ilgilenmeyi düşünüyordum. Bu amaçla gerçekleştirilecek ilk denemeler için Kare Kesitli 180derece Dirsek içindeki akış üzerinde yapılan deney verilerini [1] temel almak makûl bir yol gibi göründü. Velhasıl şu üç günlük yalan dünyada bir günü daha heba etmek için seçilen mevzu da bu oldu. Gerçi yazının içeriğini oluşturan malzemelerin hazırlanması ve hesaplamaların yapılması vesaire aslında günlerce sürmüştü...

Neyse, söz konusu denel verilere ERCOFTAC1 Veritabanı [2] üzerinden rahatça ulaşılabilir. 1995 itibarı ile İngiltere'de temeli atılan bu veritabanı, HAD2 ve Türbülans Mekaniği alanlarındaki araştırmalara yönelik değerli bazı denel verileri açık kaynak olarak sunmasıyla son derece önemli ve eşsiz bir kaynaktır, henüz keşfetmemiş genç mühendis adaylarına duyurulur.


Kare kesitli dirsek için temel tanımlama bilgileri

Resim.1) Kare Kesitli 180derece Dirsek için bazı temel tanımlama verileri. Kesit genişliği (D) 88,9mm, dirsek merkez hattının yarıçapı (R) ise 3,357xD'dir. Aşağıda sunulan hesaplama ve deney sonuçları ile karşılaştırma verileri ise theta=90derece kesit düzlemi üzerindedir.


Deneyde kullanılan dirsek geometrisi hakkındaki temel veriler [Resim.1] üzerinde görülebilir. Deneye ait ölçümler theta ifadesiyle 0, 45, 90, 135 ve 180 derecede yapılmıştır. Sayfayı haddinden fazla uzatmamak için sadece theta=90 için elde edilen veriler sunulacaktır. Eğer fırsat olursa ilerleyen bölümlerde daha fazla ayrıntıya girilebilir.


Dirsek için Gmsh Çözüm Örgüsü

Resim.2) Hesaplamalar için kullanılan Örgü.1; giriş uzunluğu 1m (mavi). Toplam altıyüzlü hücre sayısı 410.550.


Hesaplama için kullanılmak amacıyla iki farklı örgü üretildi ki bunlardan ilki için dirsek başlangıcından itibaren 1m'lik [Resim.2] ikinci ise 3m'lik düz bir giriş hattına sahiptir. Ayrıca hesaplama sürelerini kısaltmak için problemin simetrisinden yararlanılarak boyuna orta kesit düzlemi temel alacak şekilde deney ortamının yarısı modellenmiştir. İki düzenli örgü için altıyüzlü hücre sayılarını belirtmek gerekirse:

  • Örgü.1: 410.550 (Kısa Giriş -1metre)
  • Örgü.2: 645.150 (Uzun Girişi - 3metre)

olarak gerçekleşmiştir. Duvar fonksiyonu kullanılmamıştır ve hesaplama sonuçlarında ulaşılan yArtı değerleri yüzeylerin tamamında < 0,6 olarak ölçülmüştür.


Spalart-Allmaras için yakınsama davranışı

Resim.3) Çözümlerden birinde, Örgü.2 için Splart-Allmaras türbülans modelinde elde edilen yakınsama davranışı. 1e-05 için gereken tekerrür sayısı 694 oldu. Kullanılan diğer iki model de benzer davranış gösterdi.


Denel sonuçlarla karşılaştırmak amacıyla gerçekleştirilen hesaplamalı çalışmalar için ise aşağıdaki yazılımlar ve yöntemler kullanılmıştır:

  • Önişlem: Gmsh 3.0 ve gmshToFoam
  • Hesaplama: OpenFOAM 2.3.1 (çözücü: simpleFoam)
  • Sonişlem: Paraview 4.4.0, gnuplot 4.6.4-2 ve Gnumeric 1.12.28


Dirsek simetri düzleminde akış hızının z bileşenleri

Resim.4) Dirsek boyuna simetri düzleminde akış hızının z bileşeninin kullanılan üç farklı türbülans modeli ile elde edilen dağılımı, Cr2=12. [Örgü.1]


Dirsek iç yüzeyi üzerindeki duvar kayma gerilmeleri

Resim.5) Üç türbülans modeli ile dirsek iç yüzeyi üzerinde hesaplanan duvar kayma gerilmesi sonuçları. Soldan sağa; SA-fv3, SA-Simpler ve SA-SpalartShur, Cr2=12. [Örgü.1]


Dirsek içinde oluşan girdap yapıları

Resim.6) Q kıstası ile gösterilen dirsek içinde hesaplanan girdap yapıları, buradaki model SA-Simpler. [Örgü.1]


Theta=90 düzleminde nırmal akış hızı dağılımı

Resim.7) Theta=90 düzleminde iki türbülans modeli ile elde edilen akış hatları ve kullanılan dönme-eğrilik düzeltmesinin etkisi. [Örgü.1]


Bu ilk bölümde dirsek içindeki akış RANS3 yaklaşımı ile sadece durağan hâl için SIMPLE4 algoritması kullanılarak incelenmiştir. Eğer sitenin sonu gelmeden önce imkân olursa takip edecek bölümlerde geçici hâl için DES5 ve PANS6 ile de bazı incelemeler yapılması düşünülmektedir.

Türbülansın modellenmesi için tek denklemli bir Girdap Lüzûciyeti Modeli (GLM) olan Spalart-Allmaras (SA) tercih edildi. Bu tercihin yapılmasında etken olan düşüncüler;

  1. Modelin kullanım kolaylığı,
  2. Temelde haricî aerodinamik akışlar için geliştirildiği için bu tür akışlarda kullanılmasına yönelik olarak elde yeterli veri ve çalışma bulunmaması,
  3. Tâkip etmesi düşünülen SA temelli DES çalışmalarına bir temel oluşturması,
  4. Son olarak da daha önce birkaç kez ele alındığı üzere SA için geliştirilmiş durumda bulunan Dönme-Eğrilik Düzeltmesi uyarlamalarının denenmesi,

olarak sıralanabilir.


Çeşitli türbülans modellerinin theta=0 merkez hattındaki karşılaştırılması

Resim.8) Çeşitli türbülans modelleri için theta=90 düzleminin merkez hattındaki yüzeye dik akış hızı bileşenlerinin ve deney sonucunun bir karşılaştırması. [Örgü.2]


[Resim.8]'de görülebilen sonuca bakarak denilebilir ki SA modeli ile elde edilebilen sonuçlar fena değil, en azından iki farklı ticari yazılım ile ve iki denklemli k-epsilon türbülans modeliyle üretilen sonuçlara [3] göre daha iyi. Aslında sadece örgü çözünürlüğü değişkenine bağlı olarak burada elde edilen sonuçların iyileştirilmesi de mümkün olabilir görünüyor fakat hesaplama süreleri çok uzayacağı için bu husus denenmedi.

SA-fv3 bilindiği gibi OpenFOAM içinde gelen standart Splart-Allmaras uyarlamasıdır. Sonuçlar üzerinde görülebileceği üzere Simpler ve Splart-Shur dönme-eğrilik düzeltmelerinin uygulanması ile gözle görülür etkiler ortaya çıkmıştır, bu arada her iki model için de Cr2=12 olarak kullanılmıştır. Yine de bu tür zor bir problem için ihtiyaç duyulan seviyede yeterli bir iyileşme (en azından kullanılan örgü çözünürlüğü ile) sağlayamadıkları ifade edilebilir.

♦ Açıklamalar

1. ERCOFTAC: European Research Community On Flow Turbulence And Combustion database [geri]
2. HAD: Hesaplamalı Akışkan Dinamiği [geri]
3. RANS: Reynolds Averaged Navier Stokes [geri]
4. SIMPLE: Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations [geri]
5. DES: Deattached Eddy Simulation [geri]
6. PANS: Partially Averaged Navier Stokes [geri]

♦ Kaynaklar

1. Measurment of Turbulent Flow Characteristics of Square Duct with a 180 Degree Bend by Hot Wire Anemometer, 1990, Y. D. Choi - C. Moon - S. H. Yang
2. ERCOFTAC Veritabanı - http://cfd.mace.manchester.ac.uk/ercoftac
3. http://www.azorecfd.com/validation/flow-through-u-bend-cfd
 







Telif Hakkı © 1997-2017 [uskudar.biz] - sürüm 5.5.1 - Bütün Hakları Saklıdır. Kullanım şartları için tıklayın!
Joomla! GNU/GPL lisansı altında özgür bir yazılımdır.