Hesaplamalı denizaltı hidrodinamiği alanındaki en yaygın çalışma modeli olan Darpa Suboff temelli bu ikinci bölümde düz yüzüş ve derin su şartlarındaki direncin hesaplanması ve deney verileriyle [4] karşılaştırılması gerçekleştirilecek.

Kullanılacak yaklaşım ile öncelikle çıplak tekne (AFF-1) ve biraz da çıplak tekne + nozul-1 (AFF-6) yapılandırmasının direnç nitelikleri tamamen açık kaynaklı ve özgür yazılımlar kullanılmak sûretiyle ve 2B eksensimetrik akış-modeli yoluyla incelenecek.

Böylece hangi türbülans modelinin mevcut amaca ne ölçüde uygun olduğu, 2B hesaplama örgüsü ile hangi hassasiyet seviyesine ulaşılabileceği vs. gibi temel konularda belli seviyede bir fikir sahibi olabilmek mümkün olabilecek.

DTRC model 5470 bir su tüneli / havuz modeli olduğundan hesaplama ortamı da su olacak. Aslında AFF-1 için 5471 temelli, yani hava ortamında hesaplanan önceki çalışmanın devamı niteliğinde hareket edildiğinden, yine eşdeğer Reynolds sayısı olan 14e06 için gerçekleştirilecek hesaplamalarda kullanılan temel değişkenler [1] aşağıdaki gibidir:

• Ortam: Tatlı su
• Sıcaklık (t): 15°C
• Yoğunluk (ρ): 999,1026kg/m³
• Girdap luzûciyeti (ν): 1,1386e-06m²/sn
• Serbest türbülans yoğunluğu (I): %0,161
• Hız (U): 3,660m/sn
• Uzunluk (L): 4,3561m
• Islak Alan (S): 5,998m2 (tam model için)

Deneylere ait luzûciyet, sıcaklık, türbülans seviyesi gibi veriler elde edilemediği için bu şekilde bir tercih yapıldı. 2B eksensimetrik akış modeli için gerekli olan hesaplama örgüsü, melez yaklaşımla ve daha önce gösterilen yöntem ile Gmsh [2] adlı önişlemci ile elde edilmiştir. Bu durumda ihtiyacınız olan Suboff çıplak tekne gövde kesiti Gmsh'ye uygun olacak şekilde aşağıdaki gibidir. Bu temel veri kullanılarak AFF-1 için gereken 2B ve 3B hesaplama örgüleri Gmsh vasıtasıyla kolayca imâl edilebilir...

 ♦ gmsh:
// Darpa SUBOFF çıplak-tekne (AFF-1) kesiti
// Bu temel verinin nasıl kullanılacağı hakkında aşağıdaki bağlantı incelenebilir: 
// http://uskudar/seyir-defteri/yazılım/gmsh-ile-eksensimetrik-melez-örgü-imâli
// Üsküdar Mühendishanesi - http://uskudar.biz
 
// Kafa
Point(300) = { 0.00000000, 0.00000000, 0, lc1 };
Point(301) = { 0.00000000, 0.00593089, 0, lc1 };
Point(302) = { 0.00092774, 0.02386108, 0, lc1 };
Point(303) = { 0.00892046, 0.05438895, 0, lc1 };
Point(304) = { 0.02967780, 0.08843233, 0, lc1 };
Point(305) = { 0.06143259, 0.11846062, 0, lc1 };
Point(306) = { 0.10312972, 0.14364212, 0, lc1 };
Point(307) = { 0.15145999, 0.16304905, 0, lc1 };
Point(308) = { 0.21934504, 0.18237207, 0, lc1 };
Point(309) = { 0.30438980, 0.19831918, 0, lc1 };
Point(310) = { 0.40625419, 0.21281051, 0, lc1 };
Point(311) = { 0.50790807, 0.22535347, 0, lc1 };
Point(312) = { 0.60949476, 0.23638625, 0, lc1 };
Point(313) = { 0.71109517, 0.24526753, 0, lc1 };
Point(314) = { 0.81273280, 0.25126658, 0, lc1 };
Point(315) = { 0.91438312, 0.25383394, 0, lc1 };
Point(316) = { 0.98213353, 0.25400000, 0, lc1 };
Point(317) = { 1.01599990, 0.25400000, 0, lc1 };
  BSpline(1)={300:317};
 
// Kuyruk
Point(400) = { 3.24484990, 0.25400000, 0, lc1 };
Point(401) = { 3.29092250, 0.25400000, 0, lc1 };
Point(402) = { 3.33697883, 0.25288658, 0, lc1 };
Point(403) = { 3.38298188, 0.25034859, 0, lc1 };
Point(404) = { 3.42887679, 0.24631211, 0, lc1 };
Point(405) = { 3.47457597, 0.24046878, 0, lc1 };
Point(406) = { 3.52000175, 0.23278082, 0, lc1 };
Point(407) = { 3.56511411, 0.22342508, 0, lc1 };
Point(408) = { 3.60989477, 0.21259024, 0, lc1 };
Point(409) = { 3.65434737, 0.20047779, 0, lc1 };
Point(410) = { 3.69849455, 0.18729393, 0, lc1 };
Point(411) = { 3.74238078, 0.17326469, 0, lc1 };
Point(412) = { 3.78606452, 0.15861628, 0, lc1 };
Point(413) = { 3.82961111, 0.14356444, 0, lc1 };
Point(414) = { 3.87309066, 0.12831984, 0, lc1 };
Point(415) = { 3.91658054, 0.11310479, 0, lc1 };
Point(416) = { 3.96016289, 0.09815706, 0, lc1 };
Point(417) = { 4.00391256, 0.08370707, 0, lc1 };
Point(418) = { 4.04788733, 0.06995817, 0, lc1 };
Point(419) = { 4.09214679, 0.05715800, 0, lc1 };
Point(420) = { 4.13682965, 0.04593477, 0, lc1 };
Point(421) = { 4.18204347, 0.03710871, 0, lc1 };
Point(422) = { 4.22776053, 0.03147554, 0, lc1 };
Point(423) = { 4.26227001, 0.02982557, 0, lc1 };
Point(424) = { 4.28528016, 0.02884517, 0, lc1 };
Point(425) = { 4.29673528, 0.02764612, 0, lc1 };
Point(426) = { 4.30812116, 0.02591021, 0, lc1 };
Point(427) = { 4.31939198, 0.02354269, 0, lc1 };
Point(428) = { 4.33046182, 0.02037096, 0, lc1 };
Point(429) = { 4.34113631, 0.01606419, 0, lc1 };
Point(430) = { 4.35078184, 0.00983245, 0, lc1 };
Point(431) = { 4.35610000, 0.00410000, 0, lc1 };
Point(432) = { 4.35610000, 0.00000000, 0, lc1 };
  BSpline(3)={400:432};
 
// Vasat
  Line(2) = {317,400};

Resim.1) SUBOFF DTRC 5470 AFF-1 için yukarıdaki betik ile elde edilen kesitin Gmsh içindeki görünümü.

Bu ilk safhada 2B akış modellemesi durağan hâl için RANS¹ yaklaşımı ile gerçekleştirilirken simpleFoam çözücüsü kullanıldı. Temel hedef ise muhtelif türbülans modeli seçeneklerinin sonuçlar üzerindeki etkisini anlamaya çalışmaktan ibâretti.

Kullanılan türbülans modellerinden bâzıları OpenFOAM [3] içinde doğrudan mevcut olmakla birlikte EARSM², kOmegaTNT³ ve dönme-eğrilik düzeltmesine sahip *-SRCC⁴ ve *-SSRCC⁵ gibi bâzılarının ise yazılıma ayrıca ilâve edilmeleri gerekmektedir.

Netice itibarı ile çeşitli türbülans modelleri ile elde edilen 2B eksensimetrik direnç bileşenlerine ait veriler içinden seçilen bâzılarının sağladığı sonuçların özetleri [Resim.2] üzerinde gösterildiği gibidir.

Resim.2) OpenFOAM kullanılarak muhtelif türbülans modelleri ile hesaplanan AFF-1 direnç değerlerinin karşılaştırılması.

Kesik kırmızı çizgi ile ifâde edilen ITTC-1957 luzûcî direnç hattının mutlak doğru olduğu kâbul edilemez olsa da burada kullanılan Reynolds sayısı için yaklaşık %1,5 gibi bir azamî sapmaya sahip olabileceği tahmin edilebilir...

Bu safhada öne çıkan ilk üç türbülans modelinin SA-SSRCC (%-0,61), kOmegaTNT (%-0,72) ve LienCubicKE (%-1,04) olduğu söylenebilir ki parantez içindeki değerler hesaplanan toplam direnç ile deney verisi [4] arasındaki farkı ifâde etmektedir. Diğer taraftan bu modellerinin basınç direnci/luzûcî direnç oranları yukarıdaki sırayla; %9,653 - %9,308 - %10,858 olarak geçekleşmiştir. Bu açıdan ise doğrusal-olmayan bir 3.derece türbülans modeli olan LienCubicKE'nin biraz daha üstün olduğu iddia edilebilir. Zaten eşdeğer 3B hesaplamalarda en iyi sonucu bu model göstermiştir ki fırsat olursa bu konudaki veriler de bir ara yayınlanabilir...

Resim.3) kOmegaTNT modeli ile hesaplanan DTRC-5470 çıplak tekne (AFF-1) direnç eğrisi.

Yukarıdaki yaklaşım kullanılarak kuyruğuna nozul (veya daha yaygın kullanılan tanımlamasıyla halka kanat) bağlı iki Suboff deney modelinden ilki olan AFF-6 için de üç türbülans modeli ile bâzı hesaplamalar gerçekleştirilmiştir ve elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibidir:

Çizelge.1) AFF-6 için eksenSimetrik çözüm ile elde edilen direnç değerleri.

Görüldüğü gibi hesaplanan direnç değerleri deney verilerine [4] göre biraz yüksektir ki bu durumun sebebi aşikârdır; zirâ AFF-6'nın kıçındaki nozul yapısını kuyruğa bağlamakta olan dört adet kanat kesitli dikmenin buradaki gibi 2B eksen-simetrik bir model üzerinde tanımlanması mümkün değildi ve dolayısıyla aradaki direnç farkının önemli bir bölümü bu ihmâl edilen yapılardan kaynaklanmaktadır.

Resim.4) AFF-1 ve AFF-6 için kOmegaTNT ile hesaplanan akış hızları.

Fakat yine de bu tür bir modelleme yaklaşımı kuyruk ve nozul arasındaki etkileşimin akış nitelikleri açısından 2B olarak incelenmesinde kullanılabilir. Zaten buradaki yaklaşım tâkip edecek kıç üzerindeki zamana bağlı akış çözümlerinde kullanılacaktır...