Altı ay kadar önce, askeri bir proje için, her zamanki gibi acil olarak (bir gün içinde) su içinde çekilen dairevi kesitli, ince ve 700m uzunluğunda bir yapının üzerindeki hidrodinamik direncin hesaplanması icâb etti.

Böyle bir değeri elde edebilmek için çeşitli yöntemler düşünülebilir;

1. Benzer bir yapıyı su içinde çekerek üzerindeki toplam direnci ölçmek
2. Hesaplamalı akışkan dinamiği kullanarak meseleyi çözmeye çalışmak
3. Deney sonuçlarına dayanarak hazırlanmış ampirik yaklaşımlardan yararlanmak

gibi.

İlk seçenek en güvenilir yöntem olmakla birlikte maliyet ve zaman kısıtlaması sebebiyle mümkün olamazdı.

İkinci seçenek olan HAD, özellikle bu mesele için uygun türbülans modelinin belirlenebilmesi açısından karmaşıklık, örnek benzetim sonuçlarının deney sonuçlarıyla doğrulanması ihtiyacı sebepleriyle çok uzun bir zamana, ilave olarak (ve muhtemelen) büyük bir hesaplama gücüne ihtiyaç duyacağı için mümkün olamadı.

Velhasıl bu konuda yayınlamış araştırma sonuçlarına dayanan ampirik bir çözümden yararlanmaya çalışmak, mevcut durum için kaçınılmaz oldu.

Çekili dizin sonar; uzun silindir kesitli esnek bir yapı içine belirli aralıklarla yerleştirilmiş bir dizi hidrofondan oluşan ve adından da anlaşılacağı gibi su içine salınarak ve vasıtanın arkasından çekilerek kullanılan bir pasif sonar türüdür.

Resim.1) Su altına indirilmiş bir pasif çekili dizin sonarın baş (hücum) tarafı

Çekili dizin sonarlar genellikle yüzlerce metre uzunlukta ve birkaç on milimetre çapında olurlar ve gemiler ile denizaltılar tarafından kullanılarak deniz yüzeyindeki ya da altındaki ses yayan nesnelerin akustik olarak tespit, konumlandırma ve sınıflandırmalarını yapmak için kullanılırlar. İlave olarak son senelerde özellikle insansız sualtı ve suüstü araçlarında küçültülerek kullanılmaya başlanan daha kısa, ince ve hafif dijital çekili dizin sonarlar da yaygınlaşmaya başlamıştır.

Çekili dizinlerin hidrodinamik niteliklerini ve davranışlarını bilmek uygun tasarımlar yapabilmek ve sistemden yeterli verimi alabilmek için son derece önemlidir.

Mesele hidrodinamik olarak oldukça karmaşıktır ve bu konularda yapılan araştırmaların sonuçları da çoğunlukla askeri sır kapsamında olduğundan gizli tutulmaktadır. Burada ise sadece hızlı, basit ve kısıtlı bir değerlendirme söz konusu olacaktır. Bu hususta daha kapsamlı bilgi elde edebilmek ancak uzun ve pahalı ar-ge çalışmaları ile mümkün olabilir. Dizinin büyük hücum açılarında yüzmesi, yüksek sürât, dönüş, dümen suyu ve dalga etkileri gibi karmaşık meseleler için kolay bir çözüm mevcut değildir.

Şimdilik ihtiyaç sadece hızlı ve yaklaşık bir sonuç elde etmeye çalışmak olduğundan dizin üzerindeki akış ile silindir ekseni arasındaki açının sıfıra yakın olduğu eksenel akış civarındaki durum incelenecektir. Velhasıl sadece eksenel akışa maruz kalmış bulunan narin ve esnek silindirlerin üzerindeki direncin yaklaşık olarak hesaplanması bu yazının kapsamındadır.

Silindirik sonar dizini gibi eksenel simetrik bir yapı çevresinde oluşan sınır tabaka, düz levha etrafında oluşandan farklılık gösterir. Buna bağlı olarak Resim.2'de bu alanda yapılmış bazı çalışmaların sonuçlarına dayanan, sürtünme katsayısı (C_f) eğrileri görülebilir. Eğrilerde Ra= Ua/v ve Rx= Ux/v ile ifade edilmiştir.

• U: akış hızı,
• a: kesit yarıçapı,
• x: dizin uzunluğu,
• v: kinematik kıvamlılıktır.

Resim.2) Direnç Katsayısı (C_f) - Reynolds Sayısı (Re) eğrileri. Kırmızı çizgi düz levha içindir.

Aynı çalışmaya dayanarak "L" uzunluğunda ve "a" yarıçapındaki bir silindirik dizin için (yüzey alanı temelli) sürtünme kuvveti katsayısı (C_F) (E.1) eşitliği ile yaklaşık olarak hesaplanabilir.

(E.1)

Bu eşitlik 1x10⁶ ≤ Re_L ≤ 1x10⁹ ve L/a ≤ 1x10⁶ için %5 civarında sapma ile geçerli kabûl edilir.

(E.2)

Dizin üzerindeki (yüzey alanı temelli) yerel sürtünme katsayılarını (C_f) hesaplama ise (E.2) eşitliği ile mümkün olabilir. Burada x=0 dizinin baş (hücum) ucu, x=L ise kıç (firar) ucudur.

Kritik akış hızından sonra esnek silindir dengesizleşmeye ve eğilmeye başlar ve yeni bir eğilmiş denge konumunda sabitlenir. Eğilmenin genliği akış hızına bağlı olarak artar. Daha yüksek süratlerde ise silindir kararlılığını kaybederek salınıma (hopf çatallanması) başlar.

Harekete dik yönde salınım başladığında akış eksenel simetrik olmaktan çıkar. Böyle bir akış şartı oluştuğunda kabûl gören görüşe göre dizinin baş taraflarında sürtünme kuvveti azalır, kıç tarafında ise artar bununla birlikte söz konusu değişikliklerin sayısal değerleri açıklanmış değildir.

Yukarıdaki formüller pürüzsüz silindirik kesitli yapılar içindir dolayısı ile yüzey pürüzlülüğü etkisini kapsamaz. Yazının başında da belirtildiği gibi burada amaç kavramsal tasarım veya ön tasarım aşamalarında yaklaşık bir başlangıç değeri elde edebilmekten ibarettir. Böylece çekili dizinin sebep olacağı ilave direnç, taşıyıcı yapı üzerinde oluşacak yük ve tambur için gerekecek güç gibi bazı alanlarda çalışmaya başlamak için bir miktar temel veri yaklaşık olarak elde edilebilir. Tabii ki bu yaklaşımla yapı üzerindeki diğer direnç bileşenleri ihmâl edilmiş olmaktadır. Yine de hiç yoktan iyidir ;)

Resim.3) Çeşitli narinlik oranları (n) için elde edilmiş ortalama sürtünme katsayısı - reynolds sayısı eğrileri.
Narinlik oranı, n= uzunluk/çap olarak ifade edilir.
Grafikteki yeşil çizgi n=40 için katı silindir deneyleri sonuçlarını, kırmızı çizgi ise n=1200 için esnek silindir deneyleri sonuçlarını temsil etmektedir.

Aslında mesele teknik açıdan son derede karmaşık olduğu ve hassas veriler gizli tutulduğu için böyle bir yapının tasarımını tamamlayabilmek için son derece kapsamlı ve zaman alıcı mühendislik çalışmaları yapmak gereklidir.