Dalga benzetimi hesaplamalarında istenmeyen, gerçek dışı enerji yitimi, birkaç sebebi mevcut olan bilinen bir sorundur. Söz konusu sayısal yitim akış alanını çözmekte kullanılan eşitlikler için kullanılan ayrıştırma yönteminden kaynaklanabileceği gibi serbest yüzey ve sınır şartlarını yöneten sayısal yaklaşımlar sebebiyle de meydana gelebilir.

Serbest su yüzeyinin hesaplanmasında kullanılan yaygın yöntemlerden biri kısaca VoF olarak adlandırılır ki bu kısaltma ingilizce "Volume of Fluid" tanımlamasından ortaya çıkmıştır. VoF yöntemleri birkaç on senedir HAD alanında yaygın olarak kullanılmaktadır ve belki günümüz için serbest su yüzeyi modellemesinde üzerinde en çok çalışılan yöntem olduğu söylenebilir.

VoF temelli yöntemler için SLIC¹, PLIC² gibi alt yaklaşımlar mevcuttur. VoF yöntemleri tabiatları gereği safhalar arasındaki arayüzü mesela burada bahsi geçen çalışma için hava-su arayüzünü keskin olarak hesaplamaz bunun yerine nakil eşitliğinde her bir hesaplama hücresi için safhalar arasındaki izâfi hacim oranı belirlenmeye çalışılır. Söz konusu hacim oranı 0 ile 1 arasındaki herhangi bir değeri alabileceği için de safhalar arasındaki arayüz mesela deniz yüzeyi asla çok keskin olarak belirlenemez.

Buradaki çalışmada tercih edilen açık kaynaklı OpenFOAM üzerine uyarlanmış çoksafhalı çözücüler içinde başlıcası, genel maksatlı olarak kısmî türevli diferansiyel denklemlerin sonlu hacim ayrıştırması için tasarlanmış olan OpenFOAM C++ kütüphanelerinin bir parçasını oluşturan VoF temelli interFOAM çözücüsüdür.

Dalmış haldeki 2B kanat kesiti ile elde edilen deney sonuçlarının temel alındığı bu çalışmanın tanımlaması ile âlâkalı temel verilere ulaşabilmek için daha önce yayınlanan ilk makalenin incelenmesi gereklidir. Çalışmanın bu ikinci bölümünde serbest su yüzeyi için elde edilen VoF çözümleri için [Örgü.1] kullanılmıştır.

Resim.1) interFOAM çözücüsü vasıtası ile muhtelif türbülans modelleri kullanılarak elde edilen dalga kesitlerinin deney verileri ile karşılaştırılması. Görüldüğü gibi türbülans modelleri arasında ciddi farklar mevcut. Su derinliği 0,368m.

Gemi mühendisliği uygulamaları söz konusu olduğunda, VoF temelli serbest su yüzeyi hesapları için en yaygın kabûl gören türbülans modellerinin başında k-omega SST'nin geldiği söylenebilir. Bu sebeple başlangıç aşamasında OpenFOAM ile birlikte kOmegaSST modeli tercih edilmişti. İkinci safhada ise diğer bâzı yüksekRE türbülans modelleri ile de aynı çözümler tekrar edilerek sonuçların incelenmesi yoluna gidildi.

[Resim.1]'de görülebileceği gibi Duncan deney sonuçları altı farklı türbülans modeli ile karşılaştırıldı. Bu sonuçlar kOmegaSST'nin dalgalar üzerinde aşırı sönüm sorunundan diğer bâzı modellere göre oldukça fazla etkilendiğini göstermesi açısından önemli oldu. SpalartAllmaras modelinin bu problem için kOmegaSST'ye yakın değerler üretebilmesi de dikkât çekici denilebilir çünkü tek eşitlikli olduğundan en düşük mâliyetli ve göreceli olarak kolay yakınsayan türbülans modellerinden biri olduğu göz önüne alınırsa özellikle yeterli güçte donanımın mevcut olmadığı durumlarda çok büyük 3B serbest su yüzeyi problemleri için belli sınırlar dahilinde kullanılabilirliği de değerlendirilebilir.

Şimdilik toplam performans açısından NonlinearKEShih oldukça başarılı görünüyor. Aslında LienCubicKE bâzı açılardan en iyi olsa da henüz giderilemeyen bâzı sıkıntılara da yol açtı. Yine de bu iki türbülans modeli böyle problemler için son derece ümit vâdedici görünüyor diyebiliriz. Sonuç olarak tâkip edecek serbest yüzey çalışmalarında özellikle bu iki model üzerinde durulması düşünülmektedir.

Resim.3) NonlinearKEShih türbülans modeli ile elde edilen çözümlerden birine ait bâzı canlandırmaları izlemek için yukarıdaki resme veya buraya tıklamak gerekli. Su derinliği 0,368m. (Bağlantı yeni pencerede açılır!)

Önceki Bölüm: Serbest Su Yüzeyi Fiziğinin HAD ile İncelenmesi - Başlangıç