Gemi mühendisliği uygulamaları açısından düşünüldüğünde karşılaşılan önemli akışkan dinamiği kökenli oluşumlardan birini de Nal Girdabı adı verilen akım yapıları meydana getirmektedir. Böyle girdap oluşumlarına gemi ve denizaltı gövdelerinin çevrelerinde sıklıkla rastlanabilir, örneğin denizaltıların kule ve dümenlerinin, gemilerin dümen ve sonar kubbelerinin, yelkenli teknelerin salmalarının köklerinde olduğu gibi.

Bütün deniz uygulamaları açısından değerlendirildiğinde girdap oluşumları öncelikle direnç artışına sebep oldukları için önem taşır. Diğer taraftan askerî denizcilik uygulamalarında bundan çok daha fazlası söz konusudur çünkü nal girdapları bu tür araçlar üzerinde istenmeyen iz artışlarına da sebep olurlar; doğrudan ve dolaylı hidroakustik izler yanında akustik kökenli olmayan hidrooptik ve benzeri izler de böyle girdap yapıları ile doğrudan ilişkilidir.

Bütün bu sebeplerle Nal Girdabı konusu bilhassa geçtiğimiz çeyrek asır boyunca, giderek artan bir şekilde, üzerinde en yoğun olarak çalışılan akışkan dinamiği alanlarından birini meydana getirmiştir ki nal girdapları havacılık gibi diğer bazı mühendislik sahaları açısından da son derece önemlidir.

Konuyu sadece giriş mahiyetinde bir nevi ısınma hareketi gibi ele almayı deneyeceğimiz bir dizi çalışmanın bu ilk bölümünde, bu alanda en bilinen denel çalışmalardan birini temel almak suretiyle gerçekleştirilen bazı hesaplamalı uygulamalardan bahsedilecektir.

Bazı türkçe kaynaklarda doğrudan amerikanca'dan devşirilerek bahse konu oluşum Atnalı Girdabı olarak adlandırılmaktadır fakat bu kesinlikle yanlıştır! Adamların horseshoe dedikleri şeyin türkçesi atnalı değil nal'dır. Burada insanlar ayağına nal takmıyor ki bunu ayırdetmek için atnalı diyelim, anlayan anladı. Gelecekte bu alanlarda çalışacak mühendis adaylarının dikkâtine sunulur.

Bir kelime size çok küçük ve önemsiz bir ayrıntı gibi görünebilir ama durum hiç de öyle değildir. Her bir kelime önemlidir ve maalesef buna benzer gösterilebilecek sayısız örnek ile birlikte düşünüldüğünde anlaşılabileceği üzere, asırlardan beri Türkiye'de bir Türkçe bilim dili oluşamaması ile bilim üretilememesi ve dahi buna paralel doğrultuda şimdilerde bilim insanı(!) denen "papağan" türün hakimiyet kazanması arasında doğrudan bir ilişki mevcuttur.

Acaba bilim hayvanı da var mıdır?

Uygulama açısından ele alındığında, Nal Girdabı tam olarak bir Kanat-Gövde problemi sunmaktadır çünkü herhangi bir kanat ile gövdenin birleştiği kök bölgesi civarında kolayca oluşabilmektedir.

Burada temel alınacak deney çalışması Semih M. Ölçmen ve Roger L. Simpson tarafından ABD'de gerçekleştirilmiş ve 1990 civarında yayınlanmıştır ki söz konusu deney verilerine bugün için serbestçe ERCOFTAC¹ Veritabanı [1] üzerinden ulaşabilmek mümkündür.

Resim.1) Kanat-Gövde Etkileşimi çalışması için kullanılan model taslağı.

Hemen yukarıdaki [Resim.1] üzerinde görülebildiği gibi, kullanılacak deney modeli düz bir levha üzerine dik şekilde ve keskin olarak bağlanmış 305mm uzunluğunda ve 71,7mm kalınlığında bir kanat kesitinden meydana gelmektedir. Rood olarak da adlandırılan bu kesit azami kalınlık noktasında birleştirilmiş, başı 3:2 elips, kıçı naca0020'den oluşan bir geometriye sahiptir.

Resim.2) Kanat-Gövde problemi için cfMesh ile elde edilen kartezyen hesaplama örgüsü.

Mevzuyu HAD ile incelemeye başlayabilmek için iki farklı yaklaşım kullanılarak; gmsh ile melez ve cfMesh ile ise kartezyen örgü teknikleri vasıtasıyla birkaç farklı hesaplama örgüsü imâl edildi ki bunlar hakkındaki temel veriler aşağıdaki gibidir.

1. cfMesh (Kartezyen): 966.099 düğüm / 906.982 hücre
2. gmsh (Melez): 879.122 düğüm / 1.356.760 hücre (337.720 altıyüzlü + 1.023.040 prizma)
3. gmsh (Melez): 867.150 düğüm / 833.520 hücres (hepsi altıyüzlü) [örgü.2+recombine!]
4. gmsh (Melez): 1.484.130 düğüm / 1.439.100 hücre (hepsi altıyüzlü)

Eldeki kısıtlı donanım gücü düşünüldüğünde yukarıdaki örgü çözünürlükleri ile çalışmak bir bakıma mecburi istikamet gibi kabûl edilebilir, bu sebeple şimdilik bu dört örgü üzerine odaklanılacak...

Resim.3) Kanat-Gövde problemi için Gmsh ile elde edilen melez hesaplama örgüsünün hücum kenarı - simetri düzlemi ve taban levhası kesişme bölgesinin yakın görünüşü.

Gelelim Türbülans Modeli tercihlerine. İlk safhada sadece RANS² yaklaşımı kullanılacaktır. Duvar fonksiyonları kullanmamak için alçak-Re örgüler oluşturabilmek amacıyla yukarıda açıklanan bütün örgüler, duvarlar üzerindeki yArtı her yerde 1'den küçük olacak şekilde ayarlanmıştır.

Bununla birlikte düğüm/hücre sayılarının eldeki donanım imkânlarıyla çalışılamayacak kadar büyümesine engel olabilmek için sınır tabaka içindeki hücre sayılarının yeteri kadar yüksek tutulamadığını, örgü genleşmesinin yeteri kadar yumuşak olamadığını ve belli bölgelerde hücre Yan Oranı değerlerinin biraz yüksek kaldığını da belirtmek gerekir.

Velhasıl bu çalışma için tercih edilen türbülans modelleri aşağıdaki gibi gerçekleşmiştir:

1. SA (fv3)
2. SA (SimplerRCC)
3. SA (gammaRe_θ,t)
4. kωSST

İlk model OpenFOAM içindeki öntanımlı Spalart-Allmaras uyarlamasıdır. İkinci model daha önce birkaç kez çeşitli vesilelerle ele alınmış olan Dönme-Eğrilik Düzeltmesi (RCC) uygulanmış bir Spalart-Allmaras türevidir.

Üçüncü model yine Spalart-Allmaras temelli ve laminer/türbülans sınır tabaka geçişini tespit edebilme yeteneğine sahip yeni bir modeldir (gamma-Re-theta,t) ki daha önceki denemelerde bu modelin uygun koşularda son derece etkili olabildiği görülmüştü.

Dördüncüsü, muhtemelen sanayi amaçlı mühendislik uygulamaları açısından en başarılı genel maksat RANS türbülans modeli olarak nitelendirilebilecek olan k-omega-SST'dir.

Hesaplayıcı olarak OpenFOAM 2.3.1 ve 4.1, sonişlem için ise Paraview 5.0 kullanılmıştır.

Resim.4) Rood kanat kökünde dört farklı türbülans modeli ve [örgü.2 ve 3] ile hesaplanan nal girdabı oluşumları. Gösterim Q(100) kıstasına göredir ve renklendirme ise türbülanslı kinematik luzûciyet içindir.

Resim.5) Rood kanat kökünde Spalart-Allmaras türbülans modeli ile hesaplanan nal girdabı oluşumu. Burada kullanılan daha yüksek çözünürlükteki [örgü.4]. Sol alt girdap yapısının tam önden görünüşü.

Elde edilen sonuçların mevcut deney verileri ile karşılaştırılması hususu mecburen sonraki safhaya bırakıldı. Bu durumun başlıca sebepleri;

1. Yazının çok fazla uzamasının önüne geçilmesi
2. Elde edilen hesaplama verilerini değerlendirmenin oldukça zahmetli olması ve uzun bir zaman gerektirmesi
3. Takip edecek çözüm yaklaşımlarını da kullanarak bir karşılaştırma yapmanın daha iyi bir fikir olarak gözükmesi
4. Tembellik

vesaire olarak sıralanabilir. Devam etmekte olan DES³, PANS⁴ ve SAS⁵ gibi melez yaklaşımları temel alan çalışmalar da bir gün tamamlanabilirse hepsini bir arada değerlendirmeyi tercih etmek mantıksız sayılmaz.

Diğer taraftan, henüz tamamı yayınlanamasa da bu noktaya kadar elde edilen veriler doğrultusunda sitede daha önce ele alınan bazı konuların da Nal Girdabı açısından incelenmelerine başlanması söz konusu olabilir gibi görünüyor ki bunlar öncelik sırasıyla;

1. MİLGEM sonar kubbesi tasarımının bu açıdan değerlendirilmesi
2. Yaklaşık 15 senedir bekleyen İki Kule mevzusunun üçüncü bölümü

şeklinde gerçekleşebilir, belki de gerçekleşemez...